Modelowanie matematyczne siedmiowarstwowych belek prostokątnych
Teoria belek i płyt warstwowych jest przedmiotem współczesnych badań. Oryginalność modelowania takich konstrukcji polegała na rezygnacji z klasycznej hipotezy Kirchhoffa–Love’a i wprowadzeniu hipotezy „linii łamanej”. Bardzo wnikliwie zbadano właściwości trójwarstwowych konstrukcji (sandwiczowych) o budowie złożonej z lekkiego rdzenia i dwóch cienkich okładzin. Charakteryzuje je ścinanie występujące w rdzeniu i brak tego efektu w okładzinach. Przedmiotowe belki (pasma płytowe) i siedmiowarstwowe płyty stanowią uogólnienie klasycznych konstrukcji trójwarstwowych. Składają się również z rdzenia i dwóch okładzin, przy czym każda z okładzin jest trójwarstwowa. Przedmiotowe konstrukcje wykazują efekt ścinania zarówno w głównym rdzeniu, jak i w okładzinach. W publikacji opisano m.in. różnice właściwości tych konstrukcji w porównaniu z klasycznymi trójwarstwowymi – zwiększenie odporności na działanie obciążeń w zakresie wytrzymałości i stateczności. Warstwowe konstrukcje o cienkościennej strukturze z trzema pofałdowanymi trapezowo rdzeniami są nowatorskimi konstrukcjami ortotropowymi.
Opisano szczegółowo wyprowadzenie równań równowagi statycznej przedmiotowych konstrukcji i ich analityczne rozwiązania, w tym teoretyczne badania zginania i wyboczenia. Uogólniono klasyczną teorię belek i płyt warstwowych. Przedmiotowe konstrukcje o cienkościennej strukturze z pofałdowanymi trapezowo rdzeniami, ułożonymi prostopadle względem siebie, stanowią nowe konstrukcje, których modele matematyczne szczegółowo przedstawiono w kolejnych rozdziałach. Modele te mogą być podstawą do za-projektowania belek i płyt o oczekiwanych właściwościach w zakresie wytrzymałości i stateczności.