Identyfikacja obiektów sterowania

Skrypt powstał na potrzeby ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu identyfikacja obiektów sterowania na Wydziale Elektrycznym Politechniki Poznańskiej. Skrypt jest uzupełnieniem podręcznika Identyfikacja obiektów sterowania, metody dyskretne, parametryczne [12], jednak poruszono w nim też dodatkowe zagadnienia związane z identyfikacją nieparametryczną. Zakłada się, że osoby korzystające ze skryptu znają podstawy automatyki oraz analizy sygnałów. Najważniejsze zagadnienia niezbędne do wykonania kolejnych ćwiczeń są tu powtórzone i ewentualnie opatrzone odnośnikiem bibliograficznym z myślą o dalszej lekturze. Ćwiczenia w skrypcie przygotowane są w taki sposób, aby można było je przeprowadzić z użyciem środowiska Matlab z edytorem graficznym Simulink. Na końcu książki podano ważniejsze polecenia, które można stosować, programując w środowisku Matlab. Możliwe jest również wykonanie ćwiczeń w programach na licencji wolnego oprogramowania, jak Octave lub Scilab. Do niektórych ćwiczeń przedstawionych w skrypcie przygotowano dodatkowe plikiMatlaba (dane lub skrypty). Są one dostępne na stronie internetowej [22]: etacar.put.poznan.pl/joanna.zietkiewicz/dydaktyka/materialyios. Możliwość skorzystania z takich materiałów jest zaznaczona w odrębnych ćwiczeniach.

Spis treści
Przedmowa 6
1.Modele ciągłe i dyskretne 7
1.1. Podstawowe wiadomości 7
1.1.1. Modele 7
1.1.2. Przekształcenie Laurenta 7
1.1.3. Modele dyskretne 8
1.1.4. Dyskretyzacja modeli ciągłych 10
1.2. Przebieg ćwiczenia i sprawozdanie 11
1.2.1. Modele dyskretne i ciągłe – obliczenia 11
1.2.2. Symulacje z modelami ciągłymi i dyskretnymi 12
1.2.3. Dyskretyzacja modeli ciągłych 13
2. Sygnały w identyfikacji obiektów 14
2.1. Podstawowe wiadomości 14
2.1.1. Sygnały stosowane w identyfikacji 14
2.1.2. Cechy statystyczne sygnałów 14
2.1.3. Rząd pobudzania 17
2.2. Przebieg ćwiczenia i sprawozdanie 18
2.2.1. Podstawowe charakterystyki sygnałów 18
2.2.2. Rząd pobudzania sygnałów 18
2.2.3. Rząd pobudzania – część obliczeniowa 19
3.Metody nieparametryczne – analiza czasowa i częstotliwościowa 20
3.1. Podstawowe wiadomości 20
3.1.1. Identyfikacja odpowiedzi czasowych 20
3.1.2. Identyfikacja transmitancji na podstawie odpowiedzi skokowej 20
3.1.3. Analiza częstotliwościowa 26
3.2. Przebieg ćwiczenia i sprawozdanie 28
3.2.1. Identyfikacja na podstawie odpowiedzi skokowych 28
3.2.2. Analiza częstotliwościowa 28
4.Metody nieparametryczne – analiza korelacyjna i widmowa 29
4.1. Podstawowe wiadomości 29
4.1.1. Model odpowiedzi impulsowej 29
4.1.2. Analiza korelacyjna 29
4.1.3. Analiza widmowa 30
4.2. Przebieg ćwiczenia i sprawozdanie 31
4.2.1. Analiza korelacyjna i widmowa 31
4.2.2. Model FIR 31
5.Modele deterministyczne i metoda najmniejszych kwadratów 32
5.1. Podstawowe wiadomości 32
5.1.1. Modele parametryczne deterministyczne w identyfikacji
obiektów 32
5.1.2. Metoda najmniejszych kwadratów 34
5.1.3. Wpływ rzędu pobudzania na estymację parametrów modelu 34
5.2. Przebieg ćwiczenia i sprawozdanie 35
5.2.1. Estymacja parametrów przy braku opóźnienia w obiekcie 35
5.2.2. Estymacja parametrów z uwzględnieniem opóźnienia 35
5.2.3. Wpływ rzędu pobudzania na estymację 36
6.Modele stochastyczne i metoda najmniejszych kwadratów 37
6.1. Podstawowe wiadomości 37
6.1.1. Podstawowe modele stochastyczne w identyfikacji obiektów 37
6.1.2. Metoda najmniejszych kwadratów dla modelu ARX 38
6.1.3. Ocena wyników 39
6.2. Przebieg ćwiczenia i sprawozdanie 40
6.2.1. Estymacja parametrów modelu ARX 40
6.2.2. Ocena wyników 40
7. Estymacja rzędu obiektu 42
7.1. Podstawowe wiadomości 42
7.1.1. Estymacja rzędu 42
7.2. Przebieg ćwiczenia i sprawozdanie 44
7.2.1. Estymacja rzędu w przypadku braku zakłóceń 44
7.2.2. Estymacja rzędu w przypadku występowania zakłóceń 44
8.Metoda zmiennych instrumentalnych 45
8.1. Podstawowe wiadomości 45
8.1.1. Model ARMAX i OE 45
8.1.2. Metoda zmiennych instrumentalnych 46
8.2. Przebieg ćwiczenia i sprawozdanie 47
8.2.1. Porównanie metody najmniejszych kwadratów i zmiennych
instrumentalnych 47
8.2.2. Metoda zmiennych instrumentalnych z estymacją rzędu 48
9. Identyfikacja w układzie zamkniętym 49
9.1. Podstawowe wiadomości 49
9.1.1. Problem identyfikacji w układzie zamkniętym 49
9.1.2. Warunki identyfikowalności w układzie zamkniętym 49
9.1.3. Rozwiązania problemu 50
9.2. Przebieg ćwiczenia i sprawozdanie 50
9.2.1. Warunki identyfikowalności w układzie zamkniętym 50
9.2.2. Rozwiązania problemu nieidentyfikowalności 51
10. Rekursywne metody estymacji 52
10.1. Podstawowe wiadomości 52
10.1.1. Rekursywna metoda najmniejszych kwadratów 52
10.1.2. Rekursywna metoda zmiennych instrumentalnych 53
10.1.3. Rekursywna rozszerzona metoda najmniejszych kwadratów 53
10.2. Przebieg ćwiczenia i sprawozdanie 54
10.2.1. Dobór metody rekursywnej do modelu 54
10.2.2. Identyfikacja metodą rekursywną 55